Question

小船勻速橫渡一條寬為d=300m的河流，當船頭垂直河岸方向航行時，在出發(fā)后的10min時到達正對岸下游180m處，求
（1）水流的速度v₁；
（2）船在靜水中的速度v₂；
（3）小船以最短距離到達對岸所需的時間．

Answer 1

【答案】分析：將船分解為垂直河岸方向和沿河岸方向，根據(jù)等時性求出船在靜水中的速度和水流速度．當合速度于河岸垂直時，渡河位移最短，根據(jù)平行四邊形定則求出合速度的大小，從而求出小船以最短距離到達對岸所需的時間．
解答：解：（1）當船頭垂直河岸方向航行時，水速v₁==m/s=0.3 m/s     ①
（2）當船頭垂直河岸方向航行時，船速v₂==m/s=0.5 m/s            ②
（3）因為船速大于水速，小船渡河的最短距離等于河寬，此時小船的實際速度為
v==m/s=0.4 m/s                                      ③
則小船到達對岸所需的時間t₁==s=750s                                 ④
答：（1）水流的速度為0.3m/s．
（2）船在靜水中的速度為0.5m/s．
（3）小船以最短距離到達對岸所需的時間為750s．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道分運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾．