Question

（10分）我國在2010年實現(xiàn)探月計劃——“嫦娥工程”．同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月．

Answer 1

（1）r =       （2）M_月=

解析試題分析：（1）根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：     （1）
mg = G      （2）
由（1）（2）兩式得： r = 
（2）設(shè)月球表面處的重力加速度為g_月，根據(jù)題意：
v₀=g_月t/2    （3）
g_月 = GM_月/r²      （4）
由（3）（4）兩式得：M_月=          
考點：萬有引力定律及其應(yīng)用