Question

汽車沿平直公路，由靜止開始做勻加速直線運動，加速度a₁的大小為0.5m/s²．在20s末改做勻速直線運動，當(dāng)勻速直線運動持續(xù)10s后緊急剎車，剎車過程加速度a₂的大小為2m/s²，求：
（1）汽車勻速運動時速度的大��；
（2）剎車后6s時，汽車的瞬時速度；
（3）剎車后6s內(nèi)，汽車通過的位移；
（4）畫出汽車運動全過程的v-t圖象，并計算汽車的總位移s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間圖線求出汽車勻速運動的速度．
（2、3）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度時間公式求出汽車的速度，根據(jù)位移公式求出剎車后的位移．
（4）根據(jù)汽車的運動規(guī)律作出速度時間圖線．根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積求出總位移的大小．

解答：解：以勻速運動方向為正方向，則汽車在勻加速過程中，v₀=0，a₁=0.5m/s²，勻加速時間t₁=20s，剎車后汽車勻減速a₂=-2m/s²，
（1）由v=v₀+at，得
勻加速20s的末速度為v₁=v₀+a₁t₁=10 m/s
勻速直線運動的速度v=v₁=10 m/s
（2）從剎車到停下經(jīng)歷時間t₃，則t3=

0-v1

a2

=

0-10

-2

s=5s
剎車后6s，汽車已經(jīng)停下，此時速度為0
（3）汽車在剎車后5s內(nèi)運動，之后保持靜止．
故剎車后6s內(nèi)通過的位移x=v1t3+

1

2

a2t32
代入數(shù)據(jù)解得x=25m
（4）汽車的v-t圖象如圖所示，汽車的總位移s=

10+35

2

×10m=225m．
答：（1）汽車勻速運動時速度的大小為10m/s；
（2）剎車后6s時，汽車的瞬時速度為零；
（3）剎車后6s內(nèi)，汽車通過的位移為25m；
（4）汽車運動全過程的v-t圖象如圖所示，汽車的總位移s為225m．

點評：本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，以及知道速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移．