Question

15．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．粒子源S發(fā)出各種不同的正粒子束，粒子從S出來時(shí)速度很小，可以看作初速度為零，粒子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場（圖中線框所示），并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到照相底片上的P點(diǎn)，測得P點(diǎn)到入口的距離為x．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 若粒子束不是同位素，則x越大，正粒子的質(zhì)量一定越大
• B． 若粒子束是同位素，則x越大，質(zhì)量一定越小
• C． 只要x相同，則正粒子的質(zhì)量一定相同
• D． 只要x相同，則正粒子的比荷一定相同

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、離子在電場加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．則x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若離子束不是同位素，q不相同，x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量不一定越大．故A錯(cuò)誤．
B、由上式知，若離子束是同位素，則x越大，而離子質(zhì)量一定越大．故B錯(cuò)誤．
C、D由上式知，只要x相同，對應(yīng)的離子的比荷$\frac{q}{m}$一定相等．但質(zhì)量不一定相等，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中加速和在磁場中偏轉(zhuǎn)規(guī)律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵利用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離表達(dá)式，從而得出x與電荷的比荷的關(guān)系．