Question

16．如圖所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左端放置一個小木塊，小木塊以v₀=4.0m/s初速度向右滑動，木塊離開桌面后落到地面上的D點．已知桌面長度l=2.8m，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，取重力加速度g=10m/s²．忽略木塊大小，不計其他阻力．求：
（1）木塊離開桌面右端時的速度大��；
（2）D點距桌面右端的水平距離x；
（3）木塊落地時速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由動能定理可以求出木塊離開桌面右端時的速度大��；
（2）木塊離開桌面做平拋運動，平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動；
（3）根據(jù)動能定理，木塊做平拋運動時只有重力做功，可以得出木塊落地時的速度．

解答 解：（1）木塊在桌面上運動時，由動能定理有$-μmgl=\frac{1}{2}mv_t^2-\frac{1}{2}mv_0^2$
代入數(shù)據(jù)解得：${v_t}=\sqrt{2}$m/s           
（2）木塊離開桌面后做平拋運動，豎直方向有$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得木塊做平拋運動的時間t=0.4s         
水平方向木塊做勻速直線運動有x=v_t•t
代入數(shù)據(jù)解得x=$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$m           
（3）木塊離開桌面做平拋運動過程中只有重力做功，
由動能定理有$\frac{1}{2}mv_{\;}^2-\frac{1}{2}mv_t^2=mgh$
代入數(shù)據(jù)解得木塊落地時速度v=$3\sqrt{2}$m/s．
答：（1）木塊離開桌面右端時速度的大小為${v_t}=\sqrt{2}$m/s；
（2）D點距桌面右端的水平距離x=$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$m；
（3）木塊落地時速度大小v=$3\sqrt{2}$m/s．

點評 本題第（1）問同樣可以應用牛頓第二定律以及勻變速直線運動規(guī)律求解．平拋運動的處理方法一般都是分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．第（3）問同樣可以分別求出木塊落地時水平方向和豎直方向的速度，落地時速度就是它們的合速度．