Question

8．光滑水平面上并排放置質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=1kg的兩物塊，t=0時(shí)刻同時(shí)施加兩個(gè)力分別作用在m₁和m₂上，其中F₁=2N、F₂=（4-2t） N，方向如圖所示．則兩物塊分離的時(shí)刻為（　　）

• A． 1 s
• B． 1.5 s
• C． 2 s
• D． 2.5 s

Answer 1

分析 兩個(gè)物體未分離時(shí)加速相同，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離A或B列式，求出AB間作用力與時(shí)間t的關(guān)系式．當(dāng)A、B物體剛分離時(shí)相互作用力為零，求出時(shí)間．

解答 解：對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2-4+2t}{3}=\frac{2t-2}{3}$，
隔離對(duì)m₂分析，根據(jù)牛頓第二定律得，N-F₂=m₂a，
聯(lián)立解得：N=F₂+m₂a=$4-2t+1×\frac{2t-2}{3}$，
當(dāng)N=0時(shí)，兩物體分離，解得t=2.5s．故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律得到AB間的作用力表達(dá)式，再進(jìn)行分析．