Question

19．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，相距10.5m的A、B兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖a、b所示，則（　�。�

• A． 該波的振幅一定是20cm
• B． 該波的波長(zhǎng)可能是14m
• C． 該波的波速可能是10.5m/s
• D． 該波由a傳播到b可能歷時(shí)7s

Answer 1

分析 根據(jù)振動(dòng)圖象讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅，即為該波的振幅．由圖讀出同一時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，結(jié)合波形分析質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求解波長(zhǎng)的特殊值，求出波速的通項(xiàng)，求解波速的特殊值．

解答 解：A、由圖讀出，該波的振幅為A=10cm，周期為4s．故A錯(cuò)誤．
B、C、由圖看出，在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b位于波谷，波由a向b傳播，結(jié)合波形得到a、b間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系為：
△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=0，1，2，…），
得到波長(zhǎng)為：
λ=$\frac{4△x}{4n+1}$=$\frac{42}{4n+1}$m，
如果λ=14m，則n=0.5，不是整數(shù)，矛盾；故B錯(cuò)誤；
當(dāng)n=1時(shí)，λ=8.4m，波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8.4}{4}$=2.1m/s，
當(dāng)n=0時(shí)，λ=42m，波速為：v=10.5m/s．故C正確．
D、該波由a傳播到b的時(shí)間為t=（n+$\frac{1}{4}$）T=（4n+1）s，（n=0，1，2，…），由于n是整數(shù)，t不可能等于7s．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 由于波的周期性，造成了多解，所以得到的波長(zhǎng)、波速都是通項(xiàng)，再由通項(xiàng)求解特殊值．