Question

5．已知?dú)馀輧?nèi)氣體的密度為1.29kg/m³，平均摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，取氣體分子的平均直徑為2×10^-10m，若氣泡內(nèi)的氣體能完全變?yōu)橐后w，請估算液體體積與原來氣體體積的比值．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 先求出氣體的質(zhì)量，然后求出分子的體積，再求出等質(zhì)量液體的體積，最后求出液體與氣體的體積之比．

解答 解：設(shè)氣體體積V₁，完全變?yōu)橐后w后體積為V₂，
氣體質(zhì)量：m=ρV₁，
含分子個(gè)數(shù)：n=$\frac{m}{M}$N_A，
每個(gè)分子的體積：V₀=$\frac{4}{3}$π（$\frac{D}{2}$）³=$\frac{1}{6}$πD³，
液體體積為：V₂=nV₀，
液體與氣體體積之比：
$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{πρ{N}_{A}{D}^{3}}{6M}$=$\frac{3.14×1.29×6×1{0}^{23}×（2×1{0}^{-10}）^{3}}{6×0.029}$=1×10^-4；
答：液體體積與原來氣體體積的比值為 1×10^-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求液體與氣體體積之比，應(yīng)用阿伏伽德羅常數(shù)求出分子個(gè)數(shù)是正確解題的關(guān)鍵，要注意液體體積等于每個(gè)分子體積與分子個(gè)數(shù)的乘積．