Question

2．如圖所示，一段直光導(dǎo)纖維，折射率為n，長為L．光在真空中的速度為c，求：
①為使光線能全部從右端射出，在左端光線的入射角i應(yīng)滿足什么條件？
②若光線在光纖內(nèi)恰好發(fā)生全反射，則光線通過光纖的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 發(fā)生全反射的條件是：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，即從折射率的介質(zhì)射入折射率小的介質(zhì)；二是入射角大于臨界角．當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時(shí)，光在界面上才能發(fā)生全反射．根據(jù)全反射的條件，分析入射角應(yīng)滿足的條件．

解答 解：①如圖所示、當(dāng)恰發(fā)生全反射時(shí)，a為臨界角，sina=cosr=$\frac{1}{n}$，
由于n=$\frac{sini}{sinr}$，
聯(lián)立可得i=n•cos（arcsin$\frac{1}{n}$）；
②若恰好發(fā)生全反射，光線路程為s=$\frac{L}{sina}$=nL，
光速為v=$\frac{c}{n}$，因此時(shí)間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$；
答：①為使光線能全部從右端射出，在左端光線的入射角i應(yīng)滿足n•cos（arcsin$\frac{1}{n}$）條件；
②若光線在光纖內(nèi)恰好發(fā)生全反射，則光線通過光纖的時(shí)間為$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題本題的關(guān)鍵掌握發(fā)生全反射的條件和幾何知識(shí)進(jìn)行分析，難度不大．并考查光學(xué)中全反射的相關(guān)問題，難度中等．