Question

如圖所示，粗糙的足夠長(zhǎng)的豎直木桿上套有一個(gè)帶正電的小球，整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的足夠大的復(fù)合場(chǎng)中，小球由靜止開(kāi)始下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的v-t圖象如圖所示，其中正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)小球受力分析，開(kāi)始時(shí)洛倫茲力較小，所以木桿對(duì)小球的支持力較大，摩擦力較大，加速度較小，隨著速度的增加，分析豎直方向的合力變化，從而判斷加速度的變化．了解了加速度變化的情況，也就知道了v-t圖象的變化規(guī)律．
解答：解：
在小球下滑的過(guò)程中，對(duì)小球受力分析，如圖所示，
受到重力mg、電場(chǎng)力qE、洛倫茲力qvB、摩擦力f，還有木桿對(duì)小球的支持力N，開(kāi)始時(shí)，速度較小，qvB較小，N較大，隨著速度的增加，N在減小，由f=μN(yùn)可知f減小，豎直方向的合力增加，加速度增加；
當(dāng)速度增加到一定的程度，qvB和qE相等，此時(shí)N為零，f為零，加速度為g，達(dá)到最大；
速度繼續(xù)增加，N要反向增加，f增加，豎直方向上的合力減小，加速度減小，當(dāng)f與mg相等時(shí)，豎直方向上的加速度為零，速度達(dá)到最大．
所以選項(xiàng)ABD所示的v-t圖象不符合所分析的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，C選項(xiàng)符合．如圖所示
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解得此題的關(guān)鍵是正確的對(duì)小球進(jìn)行受力分析．受力分析時(shí)要注意各力的特點(diǎn)：重力場(chǎng)中所受的重力以及在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力均為恒力，其合力也是恒定的；而洛倫茲力情況卻不同，隨著速度的變化而變化．此題由于洛倫茲力的變化，引起了摩擦力的變化，從而使豎直方向上的合外力發(fā)生變化，這也是解決此題的關(guān)鍵所在．分析物體運(yùn)動(dòng)中的臨界狀態(tài)也是至關(guān)重要的，像該題的最大加速度的時(shí)刻和剛好最大速度的時(shí)刻．