Question

某登山運動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了，而手表沒有受到任何撞擊，該手表出廠時給出的參數(shù)為：27℃時表內氣體壓強為l.0×10⁵ Pa（常溫下的大氣壓強值），當內外壓強差超過6.0×10⁴ Pa時表盤玻璃將爆裂。當時登山運動員攜帶的溫度計的讀數(shù)是- 21℃，表內氣體體積的變化可忽略不計。
（1）通過計算判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂還是向內爆裂？
（2）當時外界的大氣壓強為多少？

Answer 1

解：（1）取表內封閉氣體為研究對象
初狀態(tài)的壓強為P₁=1.0×10⁵ Pa，溫度為T₁=(273+27)K=300 K
其末狀態(tài)的壓強為P₂，溫度為T₂=(273-21) K=252 K
根據(jù)氣體的狀態(tài)方程，有
解得：P₂=8.4×10⁴ Pa
如果手表的表盤玻璃是向內爆裂的，則外界的大氣壓強為P₀=P₂+△p=8.4×10⁴ Pa +6.0×10⁴ Pa=1.44×10⁵ Pa。大于山腳下的大氣壓強（即常溫下的大氣壓強），這顯然是不可能的，所以可判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的
（2）當時外界的大氣壓強為P₀'=P₂-△p=8.4×10⁴ Pa-6.0×10⁴ Pa=2.4×10⁴ Pa