Question

如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形和傳播距離．波沿x軸的正向傳播，已知從t=0到t=2.2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P三次出現(xiàn)在波峰位置．且在t=2.2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)剛好在波峰位置．求：
①該簡(jiǎn)諧波的周期．
②從t=0開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間另一質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰．

Answer 1

分析：①簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波傳播方向判斷出此時(shí)P的點(diǎn)振動(dòng)方向，由從t=0到t=2.2s時(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)第三次出現(xiàn)在波峰位置，據(jù)此求出波的周期．
②由圖象求出波長(zhǎng)，進(jìn)一步求出波速．波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，當(dāng)圖示時(shí)刻x=1m處的波峰傳到Q點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰．由t=

△x

v

求出質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰的時(shí)間．

解答：解：①簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，由圖可知，在圖示時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向向下；設(shè)波的周期為T(mén)，
則由題，P經(jīng)過(guò)2

3

4

個(gè)周期第三次達(dá)到波峰位置，即：t=(2+

3

4

)T=2.2s
解得周期：T=0.8s
②由圖得波長(zhǎng)λ=2cm
則波速：v=

λ

T

=2.5cm/s，
當(dāng)圖示時(shí)刻x=1m處的波峰傳到Q點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰．Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰所需時(shí)間：△t=

△x

v

=

6-1

2.5

s=2s
答：
①該簡(jiǎn)諧波的周期為0.8s．
②從t=0開(kāi)始經(jīng)過(guò)2s時(shí)間另一質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)波形的平移法求解第2小題的，也可以根據(jù)波的形成過(guò)程分析：先求出振動(dòng)從x=2.5cm處傳到Q點(diǎn)的時(shí)間．Q點(diǎn)的起振方向向下，再經(jīng)過(guò)

3

4

T時(shí)間形成第一次波峰，將兩個(gè)時(shí)間相加得到，Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間．