Question

15．如圖所示是滑塊在水平面上做直線運動的v-t圖象．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在t=1 s時，滑塊的加速度為零
• B． 在4 s～6 s時間內(nèi)，滑塊的平均速度為3 m/s
• C． 在3 s～7 s時間內(nèi)，滑塊的平均速度為3 m/s
• D． 在t=6 s時，滑塊的加速度大小為4 m/s²

Answer 1

分析 由圖象可知物體的運動狀態(tài)，由圖象的斜率求得加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：由v-t圖象可知，1-3s內(nèi)做勻變速直線運動，運動加速度恒定且a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-（-2）}{3}$=2m/s²； 故A錯誤；
B、4-6s內(nèi)時間內(nèi)的位移x=$\frac{（1+2）×4}{2}$=6m，滑塊的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{2}$=3m/s；故B正確；
C、3s～7s時間內(nèi)的位移$x′=2×4+\frac{1}{2}×1×4-\frac{1}{2}×2×1$=9m，平均速度$\overline{v′}=\frac{x′}{t′}=\frac{9}{4}=2.25m/s$；故C錯誤；
D、在5-6s時間內(nèi)，滑塊的加速度大小a=$\frac{△v′}{△t}=\frac{4}{1}$=4m/s²； 故D正確；
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵抓住圖象的數(shù)學(xué)意義求解加速度和位移：“斜率”等于加速度，“面積”等于位移，難度適中．