Question

航空母艦上的飛機(jī)跑道長度有限．飛機(jī)回艦時，機(jī)尾有一個鉤爪，能鉤住艦上的一根彈性鋼索，利用彈性鋼索的彈力使飛機(jī)很快減速．若飛機(jī)的質(zhì)量為M=4.0×10³kg，回艦時的速度為v=160m/s，在t=2.0s內(nèi)速度減為零．飛機(jī)與甲板間的摩擦阻力大小等于飛機(jī)重力的μ倍，μ=0.5．求：
（1）飛機(jī)回艦時在艦上減速的加速度大小（假設(shè)飛機(jī)做勻減速運(yùn)動）；
（2）彈性鋼索對飛機(jī)的平均拉力F的大小（（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：先由運(yùn)動學(xué)公式求出加速度大小然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求出拉力的大�。�

解答：解：（1）飛機(jī)回艦時做勻減速運(yùn)動，則由運(yùn)動學(xué)公式得：v=at①
所以：a=

v

t

=

160

2

=80m/s    ②
（2）飛機(jī)回艦時飛機(jī)受到彈性鋼索對飛機(jī)的平均拉力F與甲板對飛機(jī)的摩擦阻力f同向，則由牛頓第二定律得：F+f=Ma③
又已知 f=μMg④
解③-④可得：F=3.0×10⁵N⑤
答：（1）飛機(jī)回艦時在艦上減速的加速度大小為80m/s²
（2）彈性鋼索對飛機(jī)的平均拉力F的大小為3.0×10⁵N．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是靈活的選擇運(yùn)動學(xué)公式列式，同時能結(jié)合牛頓第二定律列式，最后聯(lián)立方程組分析．