Question

8．圖（a）是測量一節(jié)干電池的電動勢E和內阻r的原理圖．R₀=2.5Ω為定值保護電阻，電流表內阻不計，單位長度電阻為r₀的電阻絲ac上標有長度刻度．

①請根據(jù)原理圖連接圖（b）的實物圖；
②閉合開關S，記錄ab的長度L和電流表A的示數(shù)I；滑動b點改變ab的長度L，測得6組L和I值，并算出對應的$\frac{1}{I}$值．寫出$\frac{1}{I}$與L、E、r、R₀、r₀的關系式$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
③該同學根據(jù)實驗測得的電流表示數(shù)I、ab的長度L繪出了如圖c所示的圖線，測得圖線的斜率為k，縱坐標截距為b，據(jù)此可求出電池的電動勢的表達式E=$\frac{{r}_{0}}{k}$；內電阻r=$\frac{b{r}_{0}-k{R}_{0}}{k}$．（用R₀、r₀、k、b表示）

Answer 1

分析 ①根據(jù)電路圖連接實物電路圖；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律求出函數(shù)表達式；
③根據(jù)坐標系內描出的點作出圖象；
④根據(jù)函數(shù)表達式與圖象求出電源電動勢與內阻．

解答 解：①根據(jù)圖a所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

②在閉合電路中：E=I（r+R₀+Lr₀），則$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，
③根據(jù)坐標系內描出的點作出圖象，圖象如圖所示：

④圖象的函數(shù)表達式為：$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，
由圖象可知，斜率：k=$\frac{{r}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△L}$=$\frac{8-2}{88}$≈0.0682，
電源電動勢：E=$\frac{{r}_{0}}{k}$
圖象截距：b=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
解得：r=$\frac{b{r}_{0}-k{R}_{0}}{k}$
故答案為：①電路圖如圖所示；②$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；③圖象如圖所示；④$\frac{{r}_{0}}{k}$；$\frac{b{r}_{0}-k{R}_{0}}{k}$

點評 本題考查了連接實物電路圖、求函數(shù)表達式、作圖象、求電源電動勢與內阻；連接實物電路圖時要注意電表正負接線柱不要接反；應用閉合電路歐姆定律求出函數(shù)表達式是正確求出電源電動勢與內阻的前提與關鍵．