Question

20．圖甲是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，線(xiàn)圈共有N匝，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的正弦圖象如圖乙所示．發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈的內(nèi)電阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為12Ω，則（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)為6$\sqrt{2}$V
• B． 燈泡消耗的電功率為3 W
• C． 在t=0.01 s時(shí)刻，穿過(guò)每一匝線(xiàn)圈的磁通量為$\frac{{6\sqrt{2}}}{100πN}$（Wb）
• D． 若其他條件不變，僅將線(xiàn)圈的轉(zhuǎn)速提高一倍，則線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=12$\sqrt{2}$sin100πt（V）

Answer 1

分析 在中性面感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，磁通量最大；根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進(jìn)一步可求出其瞬時(shí)值的表達(dá)式以及有效值等

解答 解：A 電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=$6\sqrt{2}$，電壓表測(cè)量的為有效值，故示數(shù)為$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=6V；故A錯(cuò)誤；
B、燈泡消耗的功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{36}{12}$=3W；故B正確；
C、在t=0.01s的時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)為0，則為中性面，穿過(guò)線(xiàn)圈磁通量最大．由E_m=NBSω可知，BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$=$\frac{6\sqrt{2}}{100πN}$；故C正確；
D、周期為0.02s，則瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為$e={E}_{m}sin（\frac{2π}{T}t）$，$e=6\sqrt{2}sin100πt（V）$．轉(zhuǎn)速提高一倍后，最大值變成12$\sqrt{2}$V，ω=2πn，故角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，表達(dá)式應(yīng)為：12$\sqrt{2}$sin200πt；故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時(shí)正確書(shū)寫(xiě)交流電的表達(dá)式．