Question

如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法中正確的有：

BC

A．小球通過最高點的最小速度為

gR

B．小球通過最高點的最小速度為零
C．小球在水平線ab以下管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力
D．小球在水平線ab以上管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力．

Answer 1

分析：小球在圓形細管內(nèi)滾動，通過最高點和最低點時，只受重力和彈力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式分析即可；除最高點和最低點外的其他各處，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力．

解答：解：A、B、小球在圓形軌道的最高點，速度可以無限接進零，即可以為零，故A錯誤，B正確；
C、小球在水平線ab以下管道中運動時，受到重力G和彈力N，合力沿半徑方向的分力提供向心力，由于重力有背離圓心的分量，故支持力一定指向圓心，故C正確；
D、小球在水平線ab以上管道中運動時，受到重力G和彈力N，合力沿半徑方向的分力提供向心力提供向心力，由于重力有指向圓心的分量，故支持力可以背離圓心，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解；同時要注意，對于除最高點和最低點外的其他各點，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力．