Question

如圖所示，小球m在豎直放置的內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動，則（　�。�

• A．小球通過最高點(diǎn)的最小速度為v=

  gR

• B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)一定受到向下的壓力
• C．小球通過最高點(diǎn)速度由

  gR

  逐漸減小，受到管壁的彈力也逐漸減小
• D．小球通過最低點(diǎn)時(shí)一定受到外管壁的向上的彈力

Answer 1

分析：球m在豎直放置的內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零．根據(jù)小球到達(dá)最高時(shí)的速度，由牛頓第二定律分析小球通過最高點(diǎn)時(shí)受到的作用力方向．小球通過最低點(diǎn)時(shí)一定受到外管壁的向上的彈力．

解答：解：A、由于細(xì)管內(nèi)能支撐小球，所以小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零，不是

gR

，故A錯(cuò)誤；
B、若小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度0＜v＜

gR

，小球的向心力小于重力，受到向上的支持力；若v=

gR

，不受圓管的作用力；當(dāng)v＞

gR

，小球的向心力大于重力，受到向下的壓力．故C錯(cuò)誤；
C、小球通過最高點(diǎn)速度由

gR

逐漸減小，受到向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-N=m

v2

R

，故v越小，支持力越大，故C錯(cuò)誤；
D、小球通過最低點(diǎn)時(shí)向心力向上，重力向下，則外管壁對小球的彈力必定向上．故D正確；
故選D．

點(diǎn)評：小球在圓管中運(yùn)動類型與輕桿模型相似，屬于有支撐物的類型，小球到達(dá)最高點(diǎn)臨界速度為零．