Question

11．如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T水平向右的勻強(qiáng)磁場中，以導(dǎo)線截面的中心為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四點，已知a點的實際磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則b、c、d三點的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別是多少？方向如何？

Answer 1

分析 由題，a點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說明通電導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，由安培定則判斷出通電導(dǎo)線中電流方向．通電導(dǎo)線在abcd四點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成分析b、c、d三點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向．

解答 解：由題，a點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說明通電導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即得到通電導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，根據(jù)安培定則判斷可知，直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外．
由上知道，通電導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，由安培定則可知，通電導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，根據(jù)平行四邊形與勻強(qiáng)磁場進(jìn)行合成得知，b點感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向上．
通電導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，則c點磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與B的方向相同．
通電導(dǎo)線在d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，則d點感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向下，與b點磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同．
答：b、c、d三點的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別是：b點是$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向上；c點磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與B的方向相同；d點感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向下．

點評 本題考查安培定則和平行四邊形定則，空間任意一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度都通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場和勻強(qiáng)磁場的疊加．