Question

15．某只走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘，分針與時(shí)針有轉(zhuǎn)動(dòng)軸到針尖的長(zhǎng)度比1.2：1．
（1）分針與時(shí)針的角速度之比等于多少？
（2）分針與時(shí)針的線速度之比等于多少？

Answer 1

分析 （1）時(shí)針和分針都是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)轉(zhuǎn)過(guò)的角度之間的關(guān)系可以求得角速度之比；
（2）由V=rω可求得線速度之比；

解答 解：（1）在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)，分針每轉(zhuǎn)過(guò)的角度為360度，而時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30度，
所以角速度之比為：ω₁：ω₂=360°：30°=12：1，
（2）由V=rω可得，線速度之比為v₁：v₂=1.2×12：1×1=14.4：1；
答：（1）分針與時(shí)針的角速度之比是12：1；
（2）分針針尖與時(shí)針針尖的線速度之比是14.4：1；

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型，然后結(jié)合線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速間的關(guān)系列式分析，基礎(chǔ)題目