Question

6．如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P，質(zhì)量相同的橫截面為直角三角形的兩物塊A、B疊放在斜面與檔板之間，且A與B間的接觸面水平．則A對B的壓力與B對斜面的壓力之比應(yīng)為（　　）

• A． 2：1
• B． $\sqrt{3}$：2
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． $\sqrt{3}$：4

Answer 1

分析 設(shè)AB的質(zhì)量都為m，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，對A進(jìn)行受力分析可得出A對B的壓力，把AB看成一個整體，對整體受力分析可以求出B對斜面的壓力．

解答 解：設(shè)AB的質(zhì)量都為m，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，對A進(jìn)行受力分析可知，B對A的支持力等于A的重力，結(jié)合牛頓第三定律可知，A對B的壓力N=mg，
把AB看成一個整體，對整體受力分析可知：整體受到重力2mg，斜面的支持力N₁，擋板的壓力N₂，根據(jù)平衡條件得：
$cos30°=\frac{2mg}{{N}_{1}}$，解得${N}_{1}=\frac{4\sqrt{3}}{3}mg$，所以B對斜面的壓力${N}_{1}′=\frac{4\sqrt{3}}{3}mg$，
則$\frac{N}{{N}_{1}′}=\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確對物體進(jìn)行受力分析，注意整體法和隔離法在解題過程中的應(yīng)用．