Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)用圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到圖2所示的紙帶，測(cè)出點(diǎn)A、C間的距離為14.77cm，點(diǎn)C、E間的距離為16.33cm，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是

 

m/s（保留三位有效數(shù)字），重錘在下落過(guò)程中受到的平均阻力大小F_f=

 

 N．

（2）另一同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，則出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因可能是

 

 （填序號(hào)）．
A．重錘的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤
B．該同學(xué)自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
C．交流電源的實(shí)際頻率不等于50Hz                                         
D．重錘下落時(shí)受到的阻力過(guò)大．

Answer 1

分析：①紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用中點(diǎn)時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段上的平均速度，可以求出b點(diǎn)的速度；利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，可以求出重錘下落的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma可以求出重錘下落過(guò)程受到的空氣阻力大小；
②該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，偶然誤差來(lái)著數(shù)據(jù)的測(cè)量．

解答：解：①B點(diǎn)的即時(shí)速度等于AC段的平均速度，即：vB=

. AC

2T

=

(14.77+16.33)cm

2×0.04s

=3.89m/s；
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求出物體下落的加速度為：a=

△x

T2

=

(16.33-14.77)cm

(0.04s)2

=9.75m/s ²
根據(jù)牛頓第二定律可以得到mg-f=ma，所以有：
f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.75）N=0.05N
故答案為：0.05N．
②實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，說(shuō)明測(cè)量的物體的速度偏大或者是物體的重力勢(shì)能偏小，
A、由重錘下落過(guò)程中mgh=

1

2

mv2可知，重錘的質(zhì)量與實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)，所以重錘的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，故A錯(cuò)誤；
B、該同學(xué)若自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，故B正確；
C、交流電源的頻率不等于50H_Z．此時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔不是0.02s，所以此時(shí)的測(cè)量的速度可能會(huì)大于真實(shí)的數(shù)值，導(dǎo)致重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，故C正確；
D、重錘下落時(shí)受到的阻力過(guò)大，會(huì)使物體的速度減小，不會(huì)使物體的動(dòng)能變大，故D錯(cuò)誤；
故選BC．
故答案為：3.89m/s，0.05N，BC

點(diǎn)評(píng)：紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而進(jìn)一步根據(jù)物理規(guī)律得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．