Question

14．如圖所示，三個(gè)小球從同一高處的O點(diǎn)分別以水平初速度v₁、v₂、v₃拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的射影點(diǎn)，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=1：4：9
• B． 三個(gè)小球下落的時(shí)間相同
• C． 三個(gè)小球落地的速度相同
• D． 三個(gè)小球落地的動(dòng)能相同

Answer 1

分析 三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度公式列式分析．

解答 解：A、三個(gè)小球的豎直分位移相同，故自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，故初速度與水平分位移成正比，故v₁：v₂：v₃=O?A：O?B：O?C=1：3：5，故A錯(cuò)誤；
B、三個(gè)小球的豎直分位移相同，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可以得到時(shí)間相同，故B正確；
C、由于初速度不同，根據(jù)末速度公式${v}_{t}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（{gt）}^{2}}$，末速度不同，故C錯(cuò)誤；
D、由C分析，三個(gè)球落地的速度大小不同，故動(dòng)能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$也不一定相同（質(zhì)量也不知道是否相同），故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要明確平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法、位移公式和速度公式，是解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)．