【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x軸上的S點由一粒子發(fā)射源，不定時的發(fā)射沿與x軸負方向成30°角的質量為m電荷量為-q的粒子a和沿與x軸正方向成60°角的質量也為m、電荷量為+q的粒子b。已知粒子a的速度為，粒子b的速度為，忽略兩粒子的重力以及兩粒子間的相互作用，求：

（1）要使兩粒子在磁場中發(fā)生碰撞，則兩粒子釋放的時間間隔；

（2）如果兩粒子在磁場中不相碰，則兩粒子進入磁場后第一次經(jīng)過x軸時兩點之間的距離。

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）如圖所示，假設兩粒子在磁場中的P點發(fā)生碰撞，兩粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示

設a粒子做圓周運動的半徑為r，則b粒子做圓周運動的半徑為

根據(jù)幾何關系可得a、b粒子在圓心相距為

圓弧SP在a粒子圓周上對應的圓心角為

圓弧SP在b粒子圓周上對應的圓心角為

兩粒子運動周期相同，故要使兩粒子相碰，釋放的時間間隔應為

（2）兩粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，則

粒子a做圓周運動對應的圓心角，對應的弦

粒子b做圓周運動對應的圓心角，對應的弦

聯(lián)立得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是 （填正確答案標號）

A．簡諧運動的周期與振幅無關

B．在彈簧振子做簡諧運動的回復力表達式F=-kx中，F為振動物體受到的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)

C．在波傳播方向上，某個質點的振動速度是波的傳播速度

D．在雙縫干涉實驗中，同種條件下用紫光做實驗比紅光做實驗得到的條紋更寬

E．在單縫衍射現(xiàn)象中要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，狹縫寬度必須比波長小或者相差不多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，結果兩人向相反方向滑去。已知甲的質量為45kg，乙的質量為50kg。則下列判斷正確的是

A. 甲的速率與乙的速率之比為10:9

B. 甲的加速度大小與乙的加速度大小之比為9:10

C. 甲對乙的沖量大小與乙對甲的沖量大小之比為1:1

D. 甲的動能與乙的動能之比為1: 1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學設計了一個測量物體質量的電子裝置，其結構如圖甲、乙所示。E形磁鐵的兩側為S極，中心為N極，可認為只有磁極間存在著磁感應強度大小均為B的勻強磁場。一邊長為L橫截面為正方形的線圈套于中心磁極，線圈、骨架與托盤連為一體，總質量為m0，托盤下方連接一個輕彈簧，彈簧下端固定在磁極上，支撐起上面的整個裝置，線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個頭與外電路連接（圖上未標出）。當被測量的重物放在托盤上時，彈簧繼續(xù)被壓縮，托盤和線圈一起向下運動，之后接通外電路對線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，此時由對應的供電電流可確定重物的質量。已知彈簧勁度系數(shù)為k，線圈匝數(shù)為n，重力加速度為g。

（1）當線圈與外電路斷開時

a．以不放重物時托盤的位置為位移起點，豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫出，托盤輕輕放上質量為m的重物后，托盤向下運動過程中彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關系圖象；

b．根據(jù)上面得到的F-x圖象，求從托盤放上質量為m的重物開始到托盤達到最大速度的過程中，彈簧彈力所做的功W；

（2）當線圈與外電路接通時

a．通過外電路給線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為I，求該裝置能夠測量的最大質量M；

b．在線圈能承受的最大電流一定的情況下，要增大質量的測量范圍，可以采取哪些措施？（至少答出2種）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲是由兩圓桿構成的“V”形槽，它與水平面成傾角θ放置．現(xiàn)將一質量為m的圓柱體滑塊由斜槽頂端釋放，滑塊恰好勻速滑下．沿斜面看，其截面如圖乙所示．已知滑塊與兩圓桿的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g ， 120 ，則

A．μ tanθ

B．左邊圓桿對滑塊的支持力為mg cos

C．左邊圓桿對滑塊的摩擦力為mg sin

D．若增大θ ，圓桿對滑塊的支持力將增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，用一水平外力拉著一個靜止在傾角為的光滑斜面上的物體，逐漸增大，物體做變加速運動，其加速度隨外力變化的圖象如圖乙所示，若重力加速度取10m/s2．根據(jù)圖乙中所提供的信息可以計算出( )

A. 物體的重力2N

B. 斜面的傾角37°

C. 加速度為6m/s2時物體的速度

D. 物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為12N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是

A. 重力就是地球對物體的引力

B. 重力的方向豎直向下，故地球上一切物體所受的重力方向都相同

C. 物體的重心可以不在物體上

D. 彈簧測力計可以測出物體的重力，但讀數(shù)時必須保持彈簧測力計和物體都是靜止或勻速直線運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】歐洲太空總署火星登陸器“斯基亞帕雷利”于2016年10月19日墜毀在火星表面。最新分析認為是錯誤的數(shù)據(jù)導致登陸器計算機提早釋放了降落傘，而減速用的推進器只點火幾秒鐘就終止，當時它仍然位于火星表面上方3．7公里處。錯誤雖只持續(xù)了1s，但足以破壞登陸器的導航系統(tǒng)。以下是火星登陸器離火星表面的高度隨時間變化的圖像，下列說法正確的是

A．0～t1階段的速度先增大后減小

B．在t2～t3階段處于超重狀態(tài)

C．在t1～t2階段一定是靜止的

D．在t3～t4階段做加速運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】汽車是我們十分熟悉的交通工具，也包含豐富的物理知識．
①汽車發(fā)電機是利用原理制成的，汽車上的熱機工作時提供動力的是沖程．
②汽車晚上行駛時車內燈通常是關閉的，這樣可以防止（選填“車內”或“車外”）的景物平面鏡成像而影響到司機對路況的觀察．

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