Question

2．從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得S_AB=15cm，S_BC=20cm，試求：
（1）小球的加速度；
（2）拍攝時(shí)D球的速度V_D；
（3）A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B球的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拍攝D球的速度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出拍攝B球時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間，從而確定B球上面球的個(gè)數(shù)，得出A球上面滾動(dòng)的小球個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{t}^{2}$得，小球的加速度a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}=5m/{s}^{2}$．
（2）拍攝時(shí)B球的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{AB}+{s}_{BC}}{2t}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s$=1.75m/s，
則拍攝D球的速度v_D=v_B+a•2t=1.75+5×0.2m/s=2.75m/s．
（3）B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{B}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$，
n=$\frac{{t}_{B}}{t}=\frac{0.35}{0.1}=3.5$，可知B球上面還有3個(gè)小球．
則A球上面滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．
答：（1）小球的加速度為5m/s²；
（2）拍攝時(shí)D球的速度為2.75m/s；
（3）A球上面滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．