Question

2．從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得S_AB=15cm，S_BC=20cm，試求：
（1）小球的加速度；
（2）拍攝時D球的速度V_D；
（3）A球上面滾動的小球還有幾顆？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B球的速度，結合速度時間公式求出拍攝D球的速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出拍攝B球時經(jīng)歷的時間，從而確定B球上面球的個數(shù)，得出A球上面滾動的小球個數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{t}^{2}$得，小球的加速度a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}=5m/{s}^{2}$．
（2）拍攝時B球的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{AB}+{s}_{BC}}{2t}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s$=1.75m/s，
則拍攝D球的速度v_D=v_B+a•2t=1.75+5×0.2m/s=2.75m/s．
（3）B球運動的時間${t}_{B}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$，
n=$\frac{{t}_{B}}{t}=\frac{0.35}{0.1}=3.5$，可知B球上面還有3個小球．
則A球上面滾動的小球還有2個．
答：（1）小球的加速度為5m/s²；
（2）拍攝時D球的速度為2.75m/s；
（3）A球上面滾動的小球還有2個．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．