Question

19．如圖所示，在水平地面上放有一質(zhì)量為m的木塊B，其上表面放有一質(zhì)量為2m的鐵塊A，AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{μ}{2}$．假定滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力．現(xiàn)對B施加水平力F，那么以下說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)F＞$\frac{3}{2}$μmg時(shí)，A、B一定保持相對靜止一起運(yùn)動(dòng)
• B． 當(dāng)F=2μmg時(shí)，A的加速度為0.5μg
• C． 當(dāng)F=4μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{5}{6}$μg
• D． 當(dāng)F=5μmg時(shí)，A的加速度為μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法和隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、A、B之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：
f′_max=$\frac{μ}{2}$μ（m_A+m_B）g=$\frac{3}{2}$μmg
當(dāng)AB間剛要發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：
對A有：f_max=2ma
對整體有：F-f′_max=3ma
解得：F=$\frac{11}{2}$μmg
可知，當(dāng)$\frac{11}{2}$μmg≥F＞$\frac{3}{2}$μmg時(shí)，A、B一定保持相對靜止一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＞$\frac{11}{2}$μmg時(shí)，兩者發(fā)生相對滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)F=2μmg時(shí)，A、B保持相對靜止一起運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{F-\frac{3}{2}μmg}{3m}$=$\frac{1}{6}$μg，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)F=4μmg時(shí)，A、B保持相對靜止一起運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{F-\frac{3}{2}μmg}{3m}$=$\frac{5}{6}$μg，故C正確．
D、當(dāng)F=5μmg時(shí)，A、B保持相對靜止一起運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{F-\frac{3}{2}μmg}{3m}$=$\frac{7}{6}$μg，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．