【題目】如圖甲所示,半徑為r的金屬細(xì)圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為k>0,且為已知的常量)。

1)已知金屬環(huán)的電阻為R。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,求金屬環(huán)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流I

2麥克斯韋電磁理論認(rèn)為:變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)一種電場(chǎng),這種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同,稱為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。圖甲所示的磁場(chǎng)會(huì)在空間產(chǎn)生如圖乙所示的圓形渦旋電場(chǎng),渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線與金屬環(huán)是同心圓。金屬環(huán)中的自由電荷在渦旋電場(chǎng)的作用下做定向運(yùn)動(dòng),形成了感應(yīng)電流渦旋電場(chǎng)力F充當(dāng)非靜電力,其大小與渦旋電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的關(guān)系滿足如果移送電荷q時(shí)非靜電力所做的功為W,那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

圖甲 圖乙

a請(qǐng)推導(dǎo)證明:金屬環(huán)上某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為;

b經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。在考慮大量自由電子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí),電子與金屬離子的碰撞結(jié)果可視為導(dǎo)體對(duì)電子有連續(xù)的阻力,其大小可表示為b>0,且為已知的常量)。已知自由電子的電荷量為e,金屬環(huán)中自由電子的總數(shù)為N。展開你想象的翅膀,給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型,并在此基礎(chǔ)上,求出金屬環(huán)中的感應(yīng)電流I。

3)宏觀與微觀是相互聯(lián)系的。若該金屬單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n,請(qǐng)你在(1)和(2)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)該金屬的電阻率ρnb的關(guān)系式。

【答案】1 2a. 見解析b. 3

【解析】試題分析(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律即可求解感應(yīng)電流;(2)根據(jù)電流的定義式,及自由電子在電場(chǎng)力作用下沿環(huán)運(yùn)動(dòng)的情況求出環(huán)形電流的表達(dá)式;(3)利用前兩問的結(jié)論結(jié)合電阻定律即可求出電阻率。

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

根據(jù)歐姆定律有

(2)a.設(shè)金屬環(huán)中自由電子的電荷量為e。一個(gè)自由電子在電場(chǎng)力的作用下沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周

電場(chǎng)力做的功

解得

又因?yàn)?/span>

所以

b.假設(shè)電子以速度v沿金屬環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體對(duì)電子的阻力。

沿切線方向,根據(jù)牛頓第二定律有

又因?yàn)?/span>

解得:

電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

(3)由(1)和(2)中的結(jié)論可知

設(shè)金屬導(dǎo)線的橫截面積為S,則有

所以

又因?yàn)?/span>

解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比n1:n2=5:1,R1=5R,R2=R,在ab兩端接220v的正弦交流電壓,則下列說法正確的是

A. 電壓表示數(shù)為20V B. 電壓表示數(shù)為22V

C. 電壓表示數(shù)為36.7V D. R1R2上消耗的功率不相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,O點(diǎn)為半圓形玻璃磚的圓心,直徑MN與屏X1X2垂直,半徑OO與屏X1X2平行,∠P1OMP2OM=45°,玻璃對(duì)可見光的全反射臨界角C<45°,不考慮光在玻璃中的多次反射,則下列說法正確的是________

A.若紫光沿P1O方向射入玻璃磚,則在屏上會(huì)形成兩個(gè)光斑

B.若紅光沿P1O方向射入玻璃磚,則在屏上只會(huì)形成一個(gè)光斑

C.若紫光沿P2O方向射入玻璃磚,則在屏上只會(huì)形成一個(gè)光斑

D.紅光在玻璃磚中傳播速度比紫光的快

E.紅光在玻璃磚中的波長比紫光的長

【答案】BDE

【解析】入射角若紅光或紫光沿P1O方向射入玻璃磚,在MN界面發(fā)生全反射而不發(fā)生折射,則在屏上只能形成一個(gè)光斑,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;若紫光沿P2O方向射入玻璃磚,在MN界面既發(fā)生反射,也發(fā)生折射,則在屏上會(huì)形成兩個(gè)光斑,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;紅光在玻璃磚中傳播速度比紫光的快,選項(xiàng)D正確;紅光的頻率比紫光的小,由知紅光在玻璃磚中的波長比紫光的長,選項(xiàng)E正確.

型】填空
結(jié)束】
131

【題目】如圖所示,真空中有一個(gè)半徑為R=0.1m、質(zhì)量分布均勻的玻璃球,頻率為f=5.0×1014Hz的細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播,在玻璃球表面的C點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球,并在玻璃球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空中.已知∠COD=120°,玻璃球?qū)υ摷す馐恼凵渎蕿?/span>.求:

①此激光束在真空中的波長;

②此激光束進(jìn)入玻璃時(shí)的入射角α;

③此激光束穿越玻璃球的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一圓柱形絕熱容器豎直放置,通過絕熱活塞封閉著溫度為T1的理想氣體,活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,與容器底部相距h.現(xiàn)通過電熱絲給氣體加熱一段時(shí)間,使活塞緩慢上升且氣體溫度上升到T2,若這段時(shí)間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q,已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,求:

①氣體的壓強(qiáng).

②這段時(shí)間內(nèi)活塞緩慢上升的距離是多少?

③這段時(shí)間內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,MN、PQ 為水平放置的平行導(dǎo)軌,通電導(dǎo)體棒 ab 垂直放置在導(dǎo)軌上。 已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為 1kg,長為 2m,通過的電流恒定為 5A,方向如圖所示,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.75,重力加速度為 10m/s2。若使導(dǎo)體棒水平向右勻速運(yùn)動(dòng),要求軌道 內(nèi)所加與導(dǎo)體棒 ab 垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)最小,則磁場(chǎng)的方向與軌道平面的夾角是_____, 相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_____T。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑半圓軌道豎直放置。在軌道邊緣處固定一光滑定滑輪(忽略滑輪大小),一條輕繩跨過定滑輪且兩端分別連接小球A、B,最初小球A在水平拉力F作用下靜止于軌道最低點(diǎn)P處,F(xiàn)增大拉力F使小球A沿著半圓軌道加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度為vA,小球B的速度為vB,已知OQ連線與豎直方向的夾角為30°,則下列說法正確的是

A. 小球A、B的質(zhì)量之比一定為:2

B. vA:vB=2:1

C. 小球AP運(yùn)動(dòng)到Q的過程中,小球B的機(jī)械能可能減少

D. 小球AP運(yùn)動(dòng)到Q的過程中,小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增加

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】l8204月,丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比。如圖所示,兩根平行長直導(dǎo)線相距為x0,分別通以大小不等、方向相同的電流,已知I1>I2。規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正,在0~x0區(qū)間內(nèi)磁感強(qiáng)度Bx變化的圖線可能是圖中的

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊AB,它們的質(zhì)量分別為m1m2,彈簧勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時(shí),物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d,速度為v。 則此時(shí)

A. B的質(zhì)量滿足m2gsin θkd

B. A的加速度為

C. 拉力做功的瞬時(shí)功率為Fvsin θ

D. 此過程中,彈簧彈性勢(shì)能的增加量為Fdm1gdsinθm1v2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理示意如圖甲。浮桶*(輕密度絕緣材料制成)內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上,浮桶內(nèi)置線圈隨周期T=3s的波浪相對(duì)磁體沿豎直方向運(yùn)動(dòng),且始終處于磁場(chǎng)中,該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連。如圖乙所示,浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成,其截面積S=0.2m2(圖乙中斜線陰影部分),其內(nèi)為產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁體,與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計(jì);匝數(shù)N=200的線圈所在處輻向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,線圈直徑D=0.4m,電阻r=1Ω。假設(shè)浮桶隨波浪上下運(yùn)動(dòng)可視為受迫振動(dòng),浮桶振動(dòng)的速度可表示為 ,取重力加速度g=10m/s2,π2≈10。

(1)圖甲中,當(dāng)浮桶上下運(yùn)動(dòng)通過平衡位置時(shí),判斷流過燈泡的電流 方向 (向左或向右),并計(jì)算此時(shí)的電流大;

(2)畫出電流i隨時(shí)間t的變化圖像,并求線圈在1小時(shí)內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱;

(3)已知浮桶與線圈總質(zhì)量為450kg,它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中受到安培力與其他力的共同作用,試求00.75s時(shí)間內(nèi),其他力的沖量。(本題線圈中產(chǎn)生的交變電流與同匝數(shù)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以周期T=3s勻速轉(zhuǎn)的產(chǎn)生的交變電流等效,如圖丙所示)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案