Question

某同學(xué)在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，擺球直徑為d，然后用秒表測(cè)得n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則：

（1）重力加速度的表達(dá)式g=________________.(用上述符號(hào)表示)

（2）若用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如下圖所示，則擺球的直徑為_(kāi)______mm。單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖，則t=_______s，單擺的周期為_(kāi)______s。

（3）有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是（ ）

A．測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間細(xì)線的長(zhǎng)

B．測(cè)量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出擺球完成一次全振動(dòng)的時(shí)間

C．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線

D．為了便于計(jì)時(shí)觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些

 

Answer 1

（1）（2）18.4mm，100.0s，

【解析】

試題分析：（1）單擺擺長(zhǎng)，單擺周期，由單擺周期公式可知，

；

（2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺的示數(shù)是18mm，游標(biāo)尺的示數(shù)是4×0.1mm=0.4mm，

則游標(biāo)卡尺示數(shù)，即小球直徑d=18mm+0.4mm=18.4mm；由圖示秒表可知，分針示數(shù)是1m=60s，秒針示數(shù)是40s，秒表示數(shù)是60s+40s=100.0s，單擺周期；

（3）測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球球心間細(xì)線的長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤．測(cè)量周期時(shí)，從小球平衡位置處開(kāi)始計(jì)時(shí)，應(yīng)采用累積法，測(cè)多個(gè)周期的時(shí)間取平均值作為單擺的周期，故B錯(cuò)誤．單擺的擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大，適當(dāng)加長(zhǎng)擺長(zhǎng)，便于測(cè)量周期，故C正確．單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過(guò)5°，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)