Question

在一條平直的公路上有甲、乙兩車站，兩車站相距s，今有一輛小車準(zhǔn)備從甲站出發(fā)，并要求安全�？恳艺荆�已知小車加速時(shí)的加速度大小a₁=4m/s²，小車減速時(shí)的加速度大小為a₂=5m/s²，小車的最大允許速度為υ_m=20m/s請(qǐng)回答下列問題：
（1）若s=150m，小車從甲站到乙站最短時(shí)間為多少？
（2）若s=72m，小車從甲站到乙站最短時(shí)間為多少？

Answer 1

解：（1）當(dāng)小車勻加速直線運(yùn)動(dòng)到最大速度的位移，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
小車勻減速運(yùn)動(dòng)到零的位移，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
則最短時(shí)間t=5+2+3s=10s．
（2）設(shè)小車達(dá)到的最大速度為v，有
代入數(shù)據(jù)解得v=．
則運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間s=．
答：（1）若s=150m，小車從甲站到乙站最短時(shí)間為10s．
（2）若s=72m，小車從甲站到乙站最短時(shí)間為．
分析：當(dāng)s=150m，小車先加速到最大速度后，勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再減速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短．當(dāng)s=72m時(shí)，小車先加速后減速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最短的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道如何運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，結(jié)合速度位移公式和位移時(shí)間公式以及速度時(shí)間公式進(jìn)行求解．