Question

5．一個帶電荷量為-q的油滴，從O點(diǎn)以速度v射入水平向右勻強(qiáng)電場中，v的方向與電場方向成θ角（銳角）．已知油滴的質(zhì)量為m，測得油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)N時，其速度大小仍為v．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 最高點(diǎn)一定在O的左上方
• B． 最高點(diǎn)一定在O的右上方
• C． 最高點(diǎn)與O點(diǎn)電勢差為0
• D． 最高點(diǎn)與O點(diǎn)電勢差為$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$

Answer 1

分析 油滴在電場中受到重力和電場力兩個力作用，根據(jù)能量守恒定律分析電勢能的變化，即可確定出最高點(diǎn)N的位置．油滴從O到N的過程，油滴的動能變化量為零，重力做負(fù)功-mgh，根據(jù)動能定理求解電勢差U_ON．

解答 解：AB、油滴從O到N的過程，動能不變，而重力勢能增加，根據(jù)能量守恒定律可知油滴的電勢能減小，電場力做正功，而油滴帶負(fù)電，則知該油滴應(yīng)逆著電場線移動，故最高點(diǎn)N一定在O的左上方．故A正確，B錯誤．
C、油滴從O到N的過程，由動能定理得：-qU_ON-mgh=0
解得 U_ON=-$\frac{mgh}{q}$．則U_N0=-U_ON=$\frac{mgh}{q}$≠0．故C錯誤．
D、研究水平方向，由動能定理得：-qU_ON=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m（vcosθ）^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}si{n}^{2}θ$
U_N0=-U_ON，聯(lián)立得 U_N0=$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題采用運(yùn)動的分解法研究一般的曲線運(yùn)動，對水平方向運(yùn)用動能定理，也可以根據(jù)兩個分運(yùn)動的等時性，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合進(jìn)行求電勢差．