Question

4．某待測(cè)電阻R_X的阻值大約為100Ω，現(xiàn)要測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供有如下器材：
電流表A₁（量程40mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
電流表A₂（量程100mA、內(nèi)阻約為3Ω）
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為l0Ω
定值電阻R₀（R₀=100Ω）
電源E（電動(dòng)勢(shì)6V、內(nèi)阻不可忽略）
開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，其中a處應(yīng)選用電流表A₁，b處應(yīng)選用電流表A₂．（用所給器材的符號(hào)標(biāo)注）
（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器選用分壓式連接的原因，原因是ACD（多選）
A．為了確保電流表使用安全
B．能減少電能的損耗
C．為了實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，減小誤差
D．待測(cè)電阻R_x的阻值比滑動(dòng)變阻器R的最大阻值大得多
（3）某次測(cè)量時(shí)A₁、A₂的讀數(shù)分別為I₁、I₂．則R_X=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．（請(qǐng)用所給物理量的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 伏安法測(cè)電阻時(shí)要正確選擇“控制電路”即滑動(dòng)變阻器的分壓和限流接法，該題中由于滑動(dòng)變阻器的電阻小于待測(cè)電阻同時(shí)要求多測(cè)數(shù)據(jù)，因此選用分壓接法，再有就是安培表的內(nèi)接和外接法，該實(shí)驗(yàn)中由于沒(méi)有提供電電壓表，因此要巧妙的利用定值電阻，只要能測(cè)量出流過(guò)定值電阻的電流即可測(cè)量出與其并聯(lián)的電阻的電壓．根據(jù)所設(shè)計(jì)的電路圖，利用串并聯(lián)知識(shí)，即可求出待測(cè)電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢(shì)為6V，如全部加在待測(cè)電阻上電流大約為$I=\frac{6}{100}A=0.06A$，故測(cè)量從電流需要量程大于60mA的電流表，故用A₂測(cè)從電流，即b處選用電流表A₂，則a處只能選用電流表A₁，與R₀組合成一個(gè)電壓表，測(cè)量R_x兩端的電壓．
（2）A、如果采用限流式，電路中的最大電流可達(dá)$I=\frac{E}{{R}_{0}}=\frac{6}{10}A=0.6A=600mA$，如果R_x兩端的接線(xiàn)松動(dòng)，則可能b處A₂出現(xiàn)燒表現(xiàn)象．故滑動(dòng)變阻器選用分壓式連接，可確保電流表使用安全．故A正確．
B、在分壓式連接中，干路電流大，電源消耗電功率大．而在限流式連接中，干路電流小，電源消耗電功率�。�故B錯(cuò)誤．
C、分壓式連接中電流調(diào)節(jié)范圍比限流式大，能實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，減小誤差，故C正確．
D、為了便于調(diào)節(jié)，在待測(cè)電阻的阻值R_x比變阻器的總電阻大得多的情況下應(yīng)選擇分壓式，故D正確．
故選：ACD．
（3）采用如圖所示的電路，則流過(guò)電阻的電流為：I=I₂-I₁，待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=I₁（R₀+r₁），
根據(jù)歐姆定律得待測(cè)電阻為：${R}_{x}=\frac{U}{I}=\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案為：（1）A₁；A₂；（2）B；（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，正確選擇控制電路（分壓、限流）和電流表的內(nèi)外接法．