Question

15．據(jù)報(bào)道：2008年北京奧運(yùn)會(huì)，光纖通信網(wǎng)將覆蓋所有奧運(yùn)場(chǎng)館，為各項(xiàng)比賽提供安全可靠的通信服務(wù)．光纖通信利用光的全反射將大量信息高速傳輸，如圖所示，一條圓柱形的光導(dǎo)纖維，長為L，它的玻璃芯的折射率為n₁，外層材料的折射率為n₂，光在空氣中的傳播速度為c，光由它的一端射入經(jīng)多次全反射后從另一端射出（圖中所標(biāo)的φ為全反射的臨界角），則：
①n₁＞n₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②光通過光纜的時(shí)間為$\frac{{n}_{1}^{2}L}{{n}_{2}c}$．

Answer 1

分析 光導(dǎo)纖維內(nèi)芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的損失最小，光在光導(dǎo)纖維里傳播時(shí)一定要發(fā)生全反射．

解答 解：①若要發(fā)生全反射，則光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，同時(shí)入射角大于或等于臨界角，即n₁＞n₂．
②若光恰好發(fā)生全反射，則光在光導(dǎo)纖維中運(yùn)行的路程最長，則時(shí)間最長．
光在介質(zhì)中的速度為：v=$\frac{c}{{n}_{1}}$，
傳播的路程為：s=$\frac{L}{sinθ}$=$\frac{{n}_{1}L}{{n}_{2}}$，
則傳播的最長時(shí)間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{{n}_{1}^{2}L}{{n}_{2}c}$．
所以光從它的一端射入到從另一端射出所需要的時(shí)間小于等于$\frac{{n}_{1}^{2}L}{{n}_{2}c}$．
故答案為：①＞；②$\frac{{n}_{1}^{2}L}{{n}_{2}c}$．

點(diǎn)評(píng) 光的全反射必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，同時(shí)入射角大于或等于臨界角，最后求解光傳播時(shí)間時(shí)，注意光的路程及光在其中的速度求解是解題的關(guān)鍵．