Question

15．長度為l=1m的細繩的一端固定，另一端系一質(zhì)量m=4kg的小球（可視為質(zhì)點），小球在豎直面內(nèi)做圓周運動．已知小球 通過最低點時速度v=8m/s，重力加速度是10m/s²，求：
（1）小球通過最低點時的角速度；
（2）小球在最低點所受細線的拉力T．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$ω=\frac{v}{l}$即可求解角速度；
（2）在最低點，根據(jù)向心力公式列式即可求解．

解答 解：（1）小球通過最低點時的角速度$ω=\frac{v}{l}$=$\frac{8}{1}=8rad/s$，
（2）在最低點，根據(jù)向心力公式得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=40+4×$\frac{64}{1}$=296N
答：（1）小球通過最低點時的角速度為8rad/s；
（2）小球在最低點所受細線的拉力T為296N．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．