Question

14．如圖所示，固定的光滑平臺上靜止著兩個滑塊A、B，m_A=0.1kg，m_B=0.2kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上．小車質量為M=0.3kg，車面與平臺的臺面等高，車面左側粗糙部分長度為L=0.8m，滑塊B與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，一輕質彈簧固定在小車右側，彈簧處于自然狀態(tài)，且自由端右側車面光滑．點燃炸藥后，A滑塊水平向左的速度v_A=5.0m/s，滑塊B沖上小車．兩滑塊都可以看作質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s²．求：
（�。┱ㄋ幈�炸后滑塊B的速度大��；
（ⅱ）滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （i）炸藥爆炸過程，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以炸藥爆炸后求出B的速度．
（ii）滑塊B滑上小車后，B與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當B與小車的速度相同時彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：（i）炸藥爆炸過程中，對A、B系統(tǒng)，取向左為正方向，由動量守恒定律有：
0=m_Aυ_A-m_Bυ_B
代入數(shù)據(jù)解得：υ_B=2.5m/s
（ii）當B將彈簧壓縮最短時，B與車的共同速度為υ，則B與車組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由動量守恒和能量守恒分別有：
  m_Bυ_B=（m_B+M）υ
  $\frac{1}{2}{m_B}υ_B^2=\frac{1}{2}（{m_B}+M）{υ^2}+μ{m_B}gL+{E_P}$
聯(lián)立解得彈簧的最大彈性勢能為：E_P=0.055J
答：（�。┱ㄋ幈�炸后滑塊B的速度大小是2.5m/s；
（ⅱ）滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能是0.055J．

點評 本題過程比較復雜，分析清楚物體運動過程是正確解題的前提與關鍵，確定研究對象與研究過程，知道滑塊B與小車速度相等時彈簧的彈性勢能最大，應用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．