Question

14．如圖所示，足夠長的粗糙木板一端固定在水平地面上，另一端支起，與水平夾角為30°時(shí)，一小滑塊以初速度v₀由底端沖上木板，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)將木板傾角變?yōu)?0°，仍使滑塊以初速度v₀由底端沖上木板，則與木板傾角為30°時(shí)相比，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊的加速度不變
• B． 滑塊的加速度變小
• C． 滑塊在木板上能達(dá)到的最大位移變大
• D． 滑塊在木板上能達(dá)到的最大位移變小

Answer 1

分析 以滑塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大�。桓鶕�(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系位移大�。�

解答 解：AB、以滑塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示：
沿木板方向根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsinθ+f=ma，
而f=μN(yùn)=μmgcosθ，所以a=gsinθ+μgcosθ；
當(dāng)傾角θ=60°時(shí)，加速度為a₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$g+0.2×$\frac{1}{2}g$=0.966g
當(dāng)傾角θ=30°時(shí)，加速度a2=$\frac{1}{2}g+0.2×\frac{\sqrt{3}}{2}g=0.673g$
所以加速度變小，A錯(cuò)誤、B正確；
CD、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系可得，滑塊上滑的位移大小為：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，
由此可得，初速度一定，加速度越大，運(yùn)動(dòng)的位移越小，所以C錯(cuò)誤、D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．