Question

6．如圖所示，A、B兩物塊疊在一起靜止在水平地面上，A物塊的質(zhì)量m_A=2kg，B物塊的質(zhì)量m_B=3kg，A與B接觸面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.4，B與地面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.1，現(xiàn)對A或?qū)�B施加一水平外力F，使A、B相對靜止一起沿水平地面運動，重力加速度g=10m/s²，物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若外力F作用到物塊A時，則其最小值為8N
• B． 若外力F作用到物塊A時，則其最大值為10N
• C． 若外力F作用到物塊B時，則其最小值為13N
• D． 若外力F作用到物塊B時，則其最大值為25N

Answer 1

分析 物體A與B剛好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是A、B間的靜摩擦力達到最大值，外力F作用到物塊B時，可以先對A受力分析，再對整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；當外力F作用到物塊A上時，可以先對B受力分析，再對整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解

解答 解：AB、當外力F作用到A上時，A對B的摩擦力達到最大靜摩擦力時，兩者相對靜止，F(xiàn)達最大值，對B根據(jù)牛頓第二定律，有：
${μ}_{1}^{\;}{m}_{A}^{\;}g-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g={m}_{B}^{\;}a$
代入數(shù)據(jù)解得：0.4×20-0.1×50=3a
解得：$a=1m/{s}_{\;}^{2}$
對整體：$F-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）a$
代入數(shù)據(jù)：F-0.1×50=5×1
解得：F=10N，
最小值大于B與地面間的最大靜摩擦力${F}_{min}^{\;}≥{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=5N$
故A錯誤，B正確；
CD、當外力F作用到B上時，A對B的摩擦力達到最大靜摩擦力時，兩者相對靜止，F(xiàn)達最大值，對A，根據(jù)牛頓第二定律，有
${μ}_{1}^{\;}{m}_{A}^{\;}g={m}_{A}^{\;}a$，得$a={μ}_{1}^{\;}g=4m/{s}_{\;}^{2}$
對AB整體：$F-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）a$
代入數(shù)據(jù)：F-0.1×50=5×4
解得：F=25N，
最小值大于B與地面間的最大靜摩擦力${F}_{min}^{\;}≥{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=5N$
故BD正確，AC錯誤；
故選：BD

點評 本題關鍵抓住恰好不滑動的臨界條件，然后靈活地選擇研究對象，運用牛頓第二定律列式求解．