Question

2．人造地球衛(wèi)星由于受空氣阻力的作用，軌道半徑逐漸減小，則線速度和周期變化情況是（　　）

• A． 線速度增大
• B． 周期減小
• C． 線速度減小
• D． 周期增大

Answer 1

分析 根據(jù)人造地球衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、周期與軌道半徑的表達(dá)式，進(jìn)行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可見(jiàn)，當(dāng)人造地球衛(wèi)星軌道半徑逐漸減小，即r減小時(shí)，v增大，T減小．故AB正確．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論即可．