Question

如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心O1在x軸上，且OO1等于圓的半徑。虛線MN平行于x軸且與圓相切，在MN的上方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，方向沿x軸的負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子a、b，以相同大小的初速度從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)，速度的方向與x軸夾角均為30?。兩個(gè)粒子射出圓形磁場(chǎng)后，垂直MN進(jìn)入MN上方場(chǎng)區(qū)中恰好都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子的重力，求：

（1）粒子初速度v的大小。

（2）圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

（3）只撤去虛線MN上方的磁場(chǎng)B0，a、b兩個(gè)粒子到達(dá)y軸的時(shí)間差△t 。

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（1）粒子進(jìn)入MN上方后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qvB0=qE0

粒子的初速度大小

(2)如圖，由幾何關(guān)系得粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=r

由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可得：，得

(3)粒子在圓形磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期

ab兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差

由幾何關(guān)系：；；；；

Ab兩粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差

由幾何知識(shí)得，兩粒子離開圓形磁場(chǎng)區(qū)域到進(jìn)入水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者所用的時(shí)間相同。所以

各式聯(lián)立可得：

考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)及在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).