Question

如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ角，間距為L，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒MN，質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均為R，導(dǎo)體棒以速度v沿導(dǎo)軌勻速下滑，忽略感應(yīng)電流之間的作用及導(dǎo)軌的電阻，則（ ）

A．導(dǎo)體棒兩端電壓為

B．電阻R1消耗的熱功率為mgv（sinθ-μcosθ）

C．t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為

D．導(dǎo)體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于θ

 

Answer 1

CD

【解析】

試題分析：導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時，合力為零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL ；電磁感應(yīng)的過程中，R外=R

 MN兩端的電壓U=IR外，聯(lián)立以上三式得：．故A錯誤．導(dǎo)體棒的重力的功率：PG=mgvsinθ，摩擦力的功率：Pf=μmgcosθ?v，根據(jù)P=I2R知，MN上的功率：PMN=I2R，R1R2上的功率：；根據(jù)功能關(guān)系知：PG=Pf+PMN+2PR1，即有 

mgv（sinθ-μcosθ）=2PR1+PMN=6PR1，解得，電阻R1消耗的熱功率為 PR1=mgv（sinθ-μcosθ）．故B錯誤．

t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為．故C正確．導(dǎo)體棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四個力作用．根據(jù)平衡條件得知：支持力、摩擦力和安培力三個力的合力與重力大小相等、方向相反，摩擦力與安培力方向相同，則支持力與摩擦力的合力與豎直方向的夾角小于θ．而重力與安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，則知導(dǎo)體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于θ．故D正確．故選CD

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律及物體的平衡。