Question

11．如圖所示，質(zhì)量分別為M₁=0.48kg和M₂=0.5kg的木塊靜置在光滑水平地面上，兩木塊間夾有一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量m=0.02kg的彈丸以v₀=150m/s的速度打入木塊M₁并停留在其中（打擊時間極短），求：
①當彈丸在木塊M₁中相對靜止的瞬間木塊M₁的速度v₁；
②當M₂的速度v=1m/s時彈簧的彈性勢能E_p．

Answer 1

分析 ①彈丸打入木塊M₁的過程，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求當彈丸在木塊M₁中相對靜止的瞬間木塊M₁的速度v₁；
②彈丸停留在木塊M₁中一起壓縮彈簧與M₂作用過程中動量守恒，機械能也守恒．根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律結(jié)合求M₂的速度v=1m/s時彈簧的彈性勢能E_p．

解答 解：①彈丸與木塊M₁作用過程中，以兩者構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
  mv₀=（m+M₁）v₁…①
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=6m/s…②
②彈丸停留在木塊M₁中一起壓縮彈簧與M₂作用過程中，彈丸、兩木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒，取向右為正方向，則得：
（m+M₁）v₁=（m+M₁）v₂+M₂v…③
 $\frac{1}{2}$（m+M₁）v₁²=E_p+$\frac{1}{2}$（m+M₁）v₂²+$\frac{1}{2}$M₂v²…④
聯(lián)解③④得：E_p=2.5J．…⑤
答：①當彈丸在木塊M₁中相對靜止的瞬間木塊M₁的速度v₁是6m/s．
②當M₂的速度v=1m/s時彈簧的彈性勢能E_p是2.5J．

點評 應(yīng)用動量守恒定律時要清楚研究的對象和研究的過程；把動量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題．本題要注意在彈丸打入M₁的過程中，彈簧和M₂沒有參與．