Question

3．如圖所示，光滑絕緣水平面上方分布著場強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量為3m，電量為+q的球A由靜止開始運(yùn)動，與相距為L、質(zhì)量為m的不帶電小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后作為一個(gè)整體繼續(xù)向右運(yùn)動．兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）兩球發(fā)生碰撞前A球的速度；
（2）A、B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）A、B碰撞過程中B球受到的沖量大�。�

Answer 1

分析 （1）對A進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律求出A球的加速度，由速度位移公式求出A球與B球碰撞前的速度．
（2）由題可知，碰撞的時(shí)間短，則在碰撞的瞬間二者之間的相互作用比較大，二者在水平方向的動量近似守恒，由動量守恒定律即可求出二者在水平方向的速度，由功能關(guān)系即可求出損失的機(jī)械能；
（3）由動量定理即可求出A、B碰撞過程中B球受到的沖量大�。�

解答 解：（1）碰撞前電場力做功，由動能定理：$EqL=\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$
解得：$v=\sqrt{\frac{2EqL}{3m}}$
（2）AB系統(tǒng)碰撞的過程中動量守恒，設(shè)向右為正方向，由動量守恒定律：3mv=（3m+m）v₁
解得${v_1}=\frac{3}{4}v$
系統(tǒng)損失的機(jī)械能：$△E=\frac{1}{2}3m{v^2}-\frac{1}{2}（3m+m）v_1^2$
所以：$△E=\frac{1}{4}EqL$
（3）以B為研究對象，設(shè)向右為正方向，由動量定理：I=mv₁-0
所以：$I=\frac{{\sqrt{6EqLm}}}{4}$；方向水平向右 
答：（1）兩球發(fā)生碰撞前A球的速度是$\sqrt{\frac{2EqL}{3m}}$；
（2）A、B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是$\frac{1}{4}EqL$；
（3）A、B碰撞過程中B球受到的沖量大小是$\frac{\sqrt{6EqLm}}{4}$．

點(diǎn)評 該題考查動量守恒定律，在解答的過程中要注意，由于碰撞的時(shí)間短，則在碰撞的瞬間二者之間的相互作用比較大，二者在水平方向的動量近似守恒，可以在水平方向使用動量守恒定律．