Question

（2008?上海模擬）在游樂(lè)場(chǎng)上的一個(gè)升降機(jī)中，把一重物置于臺(tái)秤上，臺(tái)秤與力的傳感器相連，當(dāng)升降機(jī)從靜止加速上升，然后又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，最后停止運(yùn)動(dòng)；傳感器的屏幕上顯示出其受的壓力與時(shí)間的關(guān)系（N-t）圖象，如圖所示，則：（g取10m/s²）
（1）該升降機(jī)在啟動(dòng)階段經(jīng)歷了

4

秒加速上升過(guò)程．
（2）該升降機(jī)的最大加速度是

20

3

m/s²．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)升降機(jī)在啟動(dòng)階段加速上升時(shí)，重物所受的支持力大于重力，則重物對(duì)臺(tái)秤的壓力也大于重力．由圖讀出重物的重力，根據(jù)壓力大于重力，確定升降機(jī)加速上升的時(shí)間．
（2）當(dāng)重物對(duì)臺(tái)秤的壓力最大時(shí)，升降機(jī)的加速度最大，讀出最大的壓力，由牛頓第二定律求出最大的加速度．

解答：解：（1）由圖讀出，升降機(jī)在4-18s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，重物對(duì)臺(tái)秤的壓力大小等于其重力的大小，則知重物的重力為G=30N，由圖還看出，在0-4s內(nèi)，重物對(duì)臺(tái)秤的壓力大于重物的重力，說(shuō)明升降機(jī)正在加速上升，所以該升降機(jī)在啟動(dòng)階段經(jīng)歷了4s時(shí)間．
（2）由圖讀出，重物對(duì)臺(tái)秤最大的壓力為50N，則臺(tái)秤對(duì)重物最大的支持力為N_max=50N，根據(jù)牛頓第二定律得：
N_max-G=ma_max，而m=

G

g

=3kg
代入解得，該升降機(jī)的最大加速度是a_max=

20

3

m/s2．
故答案為：（1）4；（2）

20

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要有讀圖能力，根據(jù)圖象分析升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況，其次要能運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解升降機(jī)的最大加速度．