Question

（2008?上海模擬）一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止．下表給出了某興趣小組測出的不同時(shí)刻汽車的速度，那么根據(jù)下表數(shù)據(jù)可求出：

時(shí)刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽車從開出到開始做勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間是

4

s．
（2）汽車從靜止開始到最后停止總共通過的路程是

96

m．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度、開始時(shí)的加速度和減速時(shí)的加速度，最后求出加速的時(shí)間和總位移．

解答：解：（1）從表格中可得：v_m=12m/s；加速時(shí)的加速度：a1=

v3-v1

3-1

=3m/s2，減速時(shí)的加速度：a2=

v10.5-v9.5

10.5-9.5

=-6m/s2
汽車的加速時(shí)間：t1=

vm

a1

=4s；
（2）汽車的減速時(shí)間：t3=

0-vm

-6

=2s
設(shè)在t時(shí)刻汽車開始減速，則v_9.5=v_m+a₂（9.5-t）
解得：t=9.0s
汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₂=t-t₁=9s-4s=5s
汽車的總位移：x=

1

2

vm?t1+vm?t2+

1

2

vm?t3=96m
故答案為：（1）4；（2）96

點(diǎn)評：該題通過表格的方式考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用表格中的數(shù)據(jù)確定三段時(shí)間是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題目．