Question

19．如圖所示，電路中電源電動勢E恒定，內阻r=2Ω，定值電阻R₃=4Ω．ab段電路消耗的電功率在開關S斷開與閉合時相等，電壓表和電流表均為理想電表，則以下說法中正確的（　�。�

• A． 開關S斷開時電壓表的示數(shù)一定等于S閉合時的示數(shù)
• B． 電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、6Ω
• C． 電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、9Ω
• D． 開關S斷開與閉合時，電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量大小之比與R₁、R₂無關

Answer 1

分析 當K閉合時R₂被短路，根據電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，列出方程，將電阻R₁、R₂代入，選擇使方程成立的阻值．根據外電路總電阻的變化，分析電壓表示數(shù)的大小關系．根據閉合電路歐姆定律求解電鍵K斷開與閉合時電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比．

解答 解：A、電鍵斷開時外電路總電阻大于閉合時外電路總電阻，則電鍵斷開時電壓表的示數(shù)一定大于閉合時的示數(shù)，故A錯誤；
BC、由題，電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，則有：$（\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}）^{2}$（R₁+R₂）=$（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}$，將3Ω、9Ω代入方程成立，而將4Ω、6Ω代入方程不成立．故B錯誤，C正確；
D、根據閉合電路歐姆定律得：U=E-（R₃+r）I，則電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比為：$\frac{△U}{△I}$=R₃+r=6Ω，與R₁、R₂無關．故D正確．
故選：CD

點評 本題考查運用閉合電路歐姆定律分析和計算電路問題的能力．通過列方程，運用代入法研究BC兩項，D項也可以根據U-I圖象分析．