Question

5．如圖所示，在某高處A用玩具手槍以初速度v₀=10m/s水平射出一顆子彈（危險行為，請勿效仿），經(jīng)過一段時間后子彈垂直打中傾角為30⁰的斜面上P點，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）子彈打在斜面上P點的速度多大？
（2）拋出點A點與打中點P間的高度差．

Answer 1

分析 （1）抓住子彈速度方向與斜面垂直，結(jié)合平行四邊形定則求出子彈打在斜面P點的速度．
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出打在P點的豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出拋出點A與P點的高度差．

解答 解：（1）如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知：
$sin30°=\frac{{v}_{0}}{v}$，
則子彈打在斜面上P點的速度為：
v=2v₀=2×10m/s=20m/s．
（2）在P點，根據(jù)平行四邊形定則知：
$tan30°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，
解得：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}{v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，
則拋出點A與P點間的高度差為：
h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$．
答：（1）子彈打在斜面上P點的速度為20m/s．
（2）拋出點A與打中點P的高度差為15m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合平行四邊形定則和運動學公式綜合求解．