Question

如圖所示，有5000個(gè)質(zhì)量均為m的小球，將它們用長(zhǎng)度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角45°．則第2012個(gè)小球與2013個(gè)小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于（　�。�

• A．

  2988

  5000

• B．

  2012

  5000

• C．

  2012

  2988

• D．

  2988

  2012

Answer 1

分析：先以整體為研究對(duì)象，由平衡條件求出F的大小，再以2013個(gè)到5000個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出第2012個(gè)小球與2013個(gè)小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值．

解答：解：以5000個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖1所示，根據(jù)平衡條件
F=5000mg
再以2013個(gè)到5000個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2所示，則有
tanα=

2988mg

F

=

2988

5000

．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是選擇研究對(duì)象，采用整體法與隔離法相結(jié)合進(jìn)行研究，用質(zhì)點(diǎn)代替物體，作圖簡(jiǎn)單方便．