Question

如圖所示，有5000個質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細繩與水平方向的夾角為45°．則第2011個小球與2012個小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于（　�。�

• A．

  2989

  5000

• B．

  2011

  5000

• C．

  2011

  2089

• D．

  2089

  2011

Answer 1

分析：先以整體為研究對象，由平衡條件求出F的大小，再以2012個到5000個小球組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件求出第2011個小球與2012個小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值．

解答：解：以5000個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1所示，根據(jù)平衡條件得
    F=5000mg
再以2012個到5000個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2所示，則有
   tanα=

2989mg

F

=

2989

5000

故選A

點評：本題的解題關(guān)鍵是選擇研究對象，采用整體法與隔離法相結(jié)合進行研究，用質(zhì)點代替物體，作圖簡單方便．