如圖所示，螺線管與相距L的兩豎直放置的導軌相連，導軌處于垂直紙面向外、磁感應強度為B0的勻強磁場中．金屬桿ab垂直導軌，桿與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦滑動．螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R1，管內(nèi)有水平向左的變化磁場．已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R2，重力加速度為g．不計導軌的電阻，不計空氣阻力，忽略螺線管磁場對桿ab的影響．
（1）為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的大小和方向；
（2）當ab桿保持靜止時，求螺線管內(nèi)磁場的磁感應強度B的變化率；
（3）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應強度的變化率
△B
△t
=k（k＞0）．將金屬桿ab由靜止釋放，桿將向下運動．當桿的速度為v時，仍在向下做加速運動．求此時桿的加速度的大�。O導軌足夠長．
（1）以ab為研究對象，根據(jù)平衡條件有mg=B0IL
解得：I=
mg
B0L

根據(jù)左手定則判斷可知通過ab桿電流方向為由b到a．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律得E=N
△φ
△t
=NS
△B
△t

根據(jù)歐姆定律得I=
E
R1+R2

聯(lián)立解得：
△B
△t
=
mg(R1+R2)
B0LNS

（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律 E1=NS
△B
△t
=NSk
ab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E2=B0Lv
總電動勢E總=E1+E2
感應電流I′=
E總
R1+R2

根據(jù)牛頓第二定律mg-F=ma
安培力F=B0I′L
解得：a=g-
B0L(NSk+B0Lv)
m(R1+R2)

答：
（1）為使ab桿保持靜止，通過ab的電流的大小為
mg
B0L
，方向由b到a；
（2）當ab桿保持靜止時，螺線管內(nèi)磁場的磁感應強度B的變化率為
△B
△t
=
mg(R1+R2)
B0LNS
；
（3）此時桿的加速度的大小為g-
B0L(NSk+B0Lv)
m(R1+R2)
．
練習冊系列答案
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如圖，面積均為S、匝數(shù)均為n、電阻相同的兩個線圈，分別放在如圖所示的磁場中，甲是磁感應強度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T，從圖示位置開始計時，乙圖中磁場變化規(guī)律為B=B0cos2πt/T，則（　�。�
A．兩線圈中感應電流的變化規(guī)律相同
B．在從t=0開始的任意相等時間內(nèi)通過兩線圈橫截面的電量相等
C．圖示時刻，甲線圈每一條邊受到的安培力均最大
D．兩線圈中磁通量變化率的最大值均為
πB0S
T

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（1）線圈是減速進入磁場的；
（2）在進入過程中，線圈的加速度大小將小于重力加速度．
請你對該同學的結(jié)論是否正確提出自己的觀點．要求：適當假設物理量（用符號表示），通過計算分析來說明你自己的觀點．

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一個連有電容器的U形金屬框架放置在勻強磁場中，磁感應強度為B，磁感線方向如圖，框架寬L，一根導體棒MN放置在框架上，棒與框架接觸良好且相互垂直，若棒向左以速度V勻速運動，則電容器兩極板間的電勢差Uab=______；電容器______板帶正電荷．

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如圖所示，電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為θ，導軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域如耐內(nèi)存在著有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導軌上，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時，對甲施加一沿導軌平面且垂直甲金屬桿的外力，使甲在沿導軌向下的運動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運動，金屬桿乙剮進入磁場時即做勻速運動．
（1）求金屬桿的電阻R；
（2）若從釋放金屬桿時開始計時，試寫出甲金屬桿在磁場中所受的外力F隨時間t的變化關系式；
（3）若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過程中所做的功．

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如圖半徑為r的光滑金屬圓環(huán)，被固定于磁感應強度為B方向垂直于圓環(huán)平面向里的勻強磁場中．一根金屬桿ab在平行圓環(huán)平面且垂直桿的拉力作用下，沿圓環(huán)以速度v作勻速直線運動．設金屬圓環(huán)和金屬桿每單位長度的電阻都是R0．求桿運動到離圓心O的距離為
r
2
時，拉力的牽引功率．

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（1）1s時流過小燈泡的電流大小和方向；
（2）小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時消耗的電功率；
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（1）當電壓表讀數(shù)為U=0.2V時，棒L2的加速度為多大；
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（1）在圖中畫出導線框bc段中的電流方向；
（2）若導線框運動過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強磁場的磁感應強度B1為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感應強度B2=1T，則導線框在運動過程中，速度達到最大時，與豎直方向的偏角α為多大．

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