Question

【題目】一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平方向推力作用，推力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖甲所示，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示．取，求：

（1）1s末和3s末物塊所受摩擦力的大小f1和f2；

（2）物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）若6s末撤去外力，物塊前7.5s內(nèi)的位移大小

Answer 1

【答案】（1）f1=4N，f2=8N；（2）0.4（3）14m

【解析】

1s末物體處于靜止，所受的摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)平衡求出所受的摩擦力大��；物塊處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的平衡條件求解摩擦力；

根據(jù)2-4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖線得出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求解物體的質(zhì)量，通過(guò)牛頓第二定律求出物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(1) 當(dāng)t=1s時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受摩擦力為受靜摩擦力，由圖及平衡條件可知

f1=F1=4N；

當(dāng)t=3s以后，物塊處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，t=5s以后，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖及平衡條件可知

f2=F3=8N；

(2) 從題圖可以看出，在t=2s至t=4s的過(guò)程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，

加速度大小為：

根據(jù)牛頓第二定律可得：F2-f2=ma，

解得物體的質(zhì)量為：m=2kg，

根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可得：f2=μmg，

解得：；

(3) 撤去外力后：

物塊減速的時(shí)間為：

勻減速的位移為：

2-4s內(nèi)的位移為：

4-6s內(nèi)的位移為：

所以總位移為： 。