Question

【題目】一質(zhì)量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=30°的足夠長的斜面上以a=2.5m/s2勻加速下滑．如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t=2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動位移s=4m．求：（取g=10m/s2）

（1）滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）推力F的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin30°﹣μmgcos30°=ma　

解得：μ=

答：滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)為 ；

（2）使滑塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動，有加速度向上和向下兩種可能．

當(dāng)加速度沿斜面向上時，F(xiàn) cos30°﹣mgsin30°﹣μ（F sin30°+mgcos30°）=ma

代入數(shù)據(jù)得：F= N

當(dāng)加速度沿斜面向下時，mgsin30°﹣F cos30°﹣μ（F sin30°+mgcos30°）=ma

代入數(shù)據(jù)得：F= N

答：推力F的大小為 N或 N．

【解析】（1）以滑塊為研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律對滑塊列式 ，利用題目中的已知條件求出滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)。
（2）使滑塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動，有加速度向上和向下兩種可能．以滑塊為研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分別滑塊列式 ，帶入已知即可求解。